Mô phỏng mặt đường gồ ghề phân bố theo trường ngẫu nhiên Gauss bằng phương pháp biểu diễn phổ

Tác giả: ThS. NGUYỄN KHÁNH ĐỨC
              ThS. TRƯƠNG TUẤN AN
              Trường Đại học Giao thông vận tải

Độ gồ ghề với mặt đường chất lượng tốt  Gd0  = 64E-6

Phương pháp mô phỏng Monte Carlo ngày càng được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực của đời sống. Nội dung cơ bản của phương pháp là các trường ngẫu nhiên hay biến ngẫu nhiên được mô phỏng thành số lớn các mẫu với giá trị tiền định, từ đó đưa vào bài toán, như thế bài toán ngẫu nhiên trở thành bài toán tiền định và chúng ta chỉ cần tính toán thống kê các kết quả đầu ra, chẳng hạn như giá trị trung bình, độ lệch chuẩn... Phương pháp mô phỏng Monte Carlo có ưu điểm lớn là có thể mô phỏng tính toán các bài toán phức tạp, bài toán phi tuyến, tuy nhiên khối lượng tính toán khá lớn. Nguyễn Quý Hỷ [1] đã trình bày một số dạng mô phỏng Monte Carlo để giải một số bài toán cơ bản.

Có khá nhiều dạng mô phỏng Monte Carlo khác nhau, tuy nhiên trong thực hành thì thực hiện mô phỏng các biến ngẫu nhiên, trường ngẫu nhiên thành số lượng lớn mẫu có đặc trưng phân phối xác suất như yêu cầu của các biến đầu vào sau đó thực hiện tính lặp các bài toán tiền định là với các giá trị đầu vào là các giá trị mẫu được tạo ra từ mô phỏng rồi tính toán thống kê kết quả đầu ra như giá trị trung bình, độ lệch chuẩn, phương sai, hệ số biến thiên.

Khi tính toán động lực học xe cộ hay tính phản ứng động học của kết cấu thì mặt đường gồ ghề ảnh hưởng rõ rệt đến dao động. Độ gồ ghề của mặt đường thường mô tả là trường ngẫu nhiên có dạng chuẩn. J.D. Yau đã tính dao động của cầu đường sắt nhiều nhịp với tính chất ngẫu nhiên của cao độ ray [2]. Nhiều tác giả khác cũng đã nghiên cứu ảnh hưởng của độ gồ ghề mặt đường đến dao động của cầu [3-5]. Geert [6] đã tính dao động ngẫu nhiên của cầu chịu tải di động với tính chất gồ ghề ngẫu nhiên của mặt đường.

Ngày nay, phương pháp mô phỏng Monte Carlo có thể tận dụng sự tiến bộ của khoa học máy tính với sự ra đời của hệ thống máy tính hiệu năng cao, giúp chúng ta có thể giải quyết nhiều bài toán phức tạp với các tham số ngẫu nhiên.

Mời độc giả xem nội dung đầy đủ bài khoa học tại đây