Nghiên cứu trắc dọc biến dạng đáy sông dưới cầu

TS. Mai Quang Huy Trường Đại học Giao thông vận tải Người phản biện: PGS. TS. Trần Đình Nghiên TS. Tống Anh Tuấn

Tóm tắt: Công trình cầu không chỉ làm biến dạng lòng sông ngay dưới cầu mà còn ảnh hưởng đến lòng sông trong một phạm vi khá xa về phía thượng lưu và phía hạ lưu cầu. Bài báo trình bày kết quả nghiên cứu trắc dọc biến dạng lòng sông trong phạm vi ảnh do sự thu hẹp dòng chảy khi xây dựng công trình cầu vượt sông bằng cách sử dụng mô hình toán “ROMA”. Kết quả nghiên cứu cũng chỉ ra cách xác định nhanh phạm vi biến dạng cũng như chiều sâu lòng sông bị xói tại một vị trí bất kỳ trong phạm vi ảnh hưởng.

Từ khóa: Biến dạng đáy sông, xói chung, chiều sâu xói.

Abstract: Contracted bridges affect the river-bed deformation not only at bridge location but also in the quite large area upstream and downstream of the bridge.This paper presents results of the numerical study on the longitudinal profile of river-beddeformation under bridges by using mathematical model “ROMA”. A method to quickly determine the distances of the scoured river bed from the bridge to upstream and downstream as well as scour depths at any location in this scoured area.

Keywords: River-bed deformation, contracted scour, scour depth.

1. Đặt vấn đề

Hình thái một đoạn sông là kết quả của sự tương tác phức tạp giữa hàng loạt quá trình vật lý như: Dòng chảy, vận tải bùn cát và biến dạng đáy sông. Nhân tố chính ảnh hưởng đến sự thay đổi của hình thái đoạn sông là: Nguồn phù sa, chế độ chảy (từ phía thượng lưu), địa hình đoạn sông, loại và thể tích bùn cát bị cuốn đi bởi dòng chảy (từ đáy sông, hai bên bờ sông và cuối cùng là bị bồi lắng ở hạ lưu). Ở những đoạn sông có tải bùn cát, đáy sông luôn di động. Xét tại một mặt cắt sông nào đó, lượng bùn cát từ mặt cắt đó chuyển về hạ lưu dòng chảy được thay thế bằng lượng bùn cát từ phía thượng lưu chuyển về. Nếu lượng bùn cát bị cuốn đi trong một đơn vị thời gian được bù lại bằng lượng phù sa từ thượng lưu đưa tới, lòng sông ở trạng thái cân bằng động hay cân bằng bùn cát theo chiều dọc dọc sông. Sự cân bằng động này chỉ được duy trì khi dọc theo dòng chảy không có gradient tốc độ dòng chảy [2].

Khi xây dựng công trình cầu, mố và đường đắp đầu cầu sẽ làm thu hẹp dòng chảy, lưu lượng đơn vị ở phần lòng sông dưới cầu sẽ tăng so với khi ở điều kiện không có cầu. Khi đó, ở gần công trình cầu, đoạn dòng chảy bị co hep, tốc độ dòng chảy sẽ tăng lên dọc theo chiều dòng chảy. Điều này làm khả năng tải bùn cát của đoạn dòng chảy dưới cầu tăng lên và sự cân bằng động của lòng sông sẽ không còn lượng bùn cát từ thượng lưu đưa về không đủ bù lại lượng bùn cát từ đó chuyển về hạ lưu làm lòng sông dưới cầu bị xói. Phạm vi lòng sông bị xói không chỉ ngay tại vị trí tim cầu mà còn diễn ra trong một diện tích khá lớn về phía thượng lưu và hạ lưu cầu [1].

Mạng lưới đường ống dẫn dầu, khí đốt, đường cáp quang, hoặc đường điện… khi vượt qua sông trong các đường hầm dưới nước hoặc được đặt trên các kết cấu trụ đặc biệt. Trong thực tế, những công trình này không ảnh hưởng đến chế độ dòng chảy tự nhiên. Tuy nhiên, sau khi xây dựng công trình cầu, không chỉ tại vị trí ngay dưới cầu mà cách cầu một khoảng nhất định về phía thượng lưu, đặc biệt là về phía hạ lưu lòng sông cũng bị xói. Nếu bỏ qua hiện tượng quan trọng này khi thiết kế những tuyến vượt dòng chảy có thể sẽ làm hư hỏng công trình hoặc thậm chí bị phá hủy  ngay trong những năm sau khi xây dựng công trình cầu.

Trong tiêu chuẩn thiết kế mạng lưới đường ống của Liên bang Nga, khoảng cách tối thiểu từ công trình cầu trên đường ôtô và đường sắt đến tuyến đường ống dẫn dầu khi đường kính đường ống d < 1.000mm là 300m và là 500m khi đường kính đường ống d ³ 1.000mm. Đối với đường ống dẫn khí đốt, tùy thuộc vào đường kính của đường ống khoảng cách cho phép đến các công trình cầu thay đổi từ 75m đến 250m. Trong các tiêu chuẩn xây dựng CNiP 2.05.02-85 “Đường ô tô” và CNiP 32.05-2002 “Cầu và đường ống”, nhìn chung không có chỉ dẫn về việc xem xét xây dựng các đường ống trong vùng ảnh hưởng của các công trình cầu [2]. Do vậy, để xác định được chính xác cao độ thiết kế móng các công trình nằm trong phạm vi ảnh hưởng của công trình cầu, bài báo cần xác định được chính xác sự thay đổi đáy lòng sông theo thời gian lũ. Bài báo trình bày những kết quả nghiên cứu trắc dọc biến dạng lòng sông bị ảnh hưởng bởi công trình cầu.

2. Phương pháp nghiên cứu

Việc tính toán biến dạng lòng sông dưới cầu do bị thu hẹp bởi công trình cầu có thể được thực hiện bằng mô hình ROMA. Đây là mô hình được phát triển bởi GS. TSKH. Phedotov G.A, tại Trường Đại học Giao thông đường bộ Mátxcơva, Liên bang Nga. Chương trình này được thực hiện bằng cách sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn giải đồng thời hệ 3 phương trình vi phân thể hiện những định luật chung nhất của tự nhiên:

- Phương trình cân bằng bùn cát của tác giả người Áo Exner:

 (1)

 

 

 

- Phương trình liên tục của dòng chảy không ổn định:

 (2)

 

 

 

- Phương trình bảo toàn năng lượng và động lượng:

 

(3)

 

 

Trong đó: G - Lưu lượng bùn cát chuyển động ở phần lòng sông; l_l - Chiều dài theo phương dọc lòng sông; B_l - Bề rộng lòng sông; h_l - Chiều sâu của lòng sông tính từ đáy đến mặt nước; t­ - Thời gian tính toán; Q - Lưu lượng lũ tính toán; l - Chiều dài dọc theo triền sông; w - Diện tích mặt cắt ướt; I -  Độ dốc dọc của mặt nước; z - Cao độ của mặt nước so với mặt chuẩn; a - Hệ số điều chỉnh động năng; V - Tốc độ trung bình dòng chảy; g - Gia tốc trọng trường; a₀ - Hệ số điều chỉnh động lượng; K - Mô đun lưu lượng của dòng chảy.

Phương trình (1) thể hiện định luật bảo toàn khối lượng của pha rắn, phương trình (2) và (3) là hệ phương trình Saint-Vernant. Khi giải hệ 3 phương trình trên ta phải giả thiết dòng chảy trong phạm vi ảnh hưởng của của công trình cầu là thay đổi dần. Phương trình (2) và (3) được áp dụng cho toàn bộ dòng chảy dọc theo triền sông.

GS. TSKH. Phê-đô-tov G.A đã phát triển thành công mô hình toán ROMA cùng một lúc giải hệ 3 phương trình trên bằng phương pháp sai phân hữu hạn. Cùng một lúc, tính toán được sự thay đổi được cao độ đường mặt nước ứng với biến dạng của đáy sông, có nghĩa là mô hình toán đã xác định được sự tương tác giữa biến dạng lòng sông và nước dâng trong phạm vi công trình cầu khi lũ đi qua.

Kết quả của việc giải đồng thời hệ ba phương trình trên sẽ cho ta xác định được sự thay đổi của biên dạng đáy sông cũng như cao độ mặt nước theo thời gian không chỉ tại vị trí xây dựng cầu mà còn tại những vị trí cách cầu một khoảng về phía thượng và hạ lưu cầu.

Hình 2.1: Sự thay đổi trắc dọc lòng sông dưới cầu khi có chuỗi lũ tự nhiên đi qua

Trên Hình 2.1 giới thiệu kết quả tính toán biến dạng lòng sông trong khu vực ảnh hưởng bởi công trình cầu qua sông Vi-at-ka ở thành phố Ma-Ma-Đư-sa, Liên bang Nga khi có 5 trận lũ tự nhiên xảy ra. Theo đó, kết quả tính với lũ năm thứ 2, trận lũ này có mực nước bằng mực nước thiết kế 1% (H₀₂ = H_1% = 59m), phạm vi bị ảnh hưởng bởi xói chung về phía thượng lưu cầu là khoảng1.750m, và về phía hạ lưu cầu là 2.500 m. Lúc này, xói trong phạm vi trước cầu đạt tới giá trị nguy hiểm để thiết kế cao độ móng, mố cầu. Trong những trận lũ nhỏ hơn (trận thứ 3 đến trận thứ 5) xảy ra sự bồi lắng hố xói và sự di chuyển vị trí có chiều sâu xói lớn nhất về phía hạ lưu cầu. Khi xảy ra trận lũ không lớn lắm, trận lũ số 5 (H₀₅ = 55,90m) chiều dài phần đáy sông bị xói sau cầu đạt giá trị khá lớn, khoảng 6.500m.Trong nghiên cứu này, tác giả đã khảo sát phạm vi xói chung trước và sau cầu tại 5 công trình cầu (của Liên bang Nga) bằng mô hình số ROMA [3]. Sau khi phân tích các kết quả thu được, ta có một số nhận xét như sau:

(1) Phạm vi lòng sông bắt đầu xói dưới cầu về phía thượng lưu một đoạn là L_x. Chiều dài này theo tác giả O.V. An-dre-ev [2] được xác định như sau:

 

(4)

 

 

Trong đó: B₀ - Bề rộng dòng chảy khi có lũ; L_M - Khẩu độ thoát nước của cầu; l­_bn, l_bl - Tương ứng là chiều rộng phần bãi sông nhỏ và bãi sông lớn.

(2) Chiều sâu xói chung tại vị trí tim cầu là lớn nhất  ∆h_max;

(3) Phạm vi lòng sông bị xói về phía hạ lưu cách cầu một đoạn khoảng 6L_x.

Nhờ vào những nhận xét trên ta có thể thành lập được quan hệ đơn giản để có thể xác định chiều sâu xói chung ở lòng sông (∆h)  tại một vị trí bất kỳ cách tim cầu một đoạn về phía thượng lưu hoặc hạ lưu khi biết chiều sâu xói chung lớn nhất dưới công cầu. Để thuận tiện ta chia thành hai phạm vi lòng sông bị xói:

- Phạm vi phía thượng lưu cầu:

Hình 2.2: Quan hệ giữa tỷ số (Ltl/Lx) và (∆htl/∆hmax)1.5/b

 

Từ đồ thị (Hình 2.2) ta có thể tìm được quan hệ

giữa tỷ số (L_tl/L_x) và  [∆h_tl/∆h_max]^1/β  có dạng như sau:

 

 

 

 

hoặc có thể viết lại như sau:                          

 

    (5)

 

Trong đó: L_tl - Khoảng cách tính từ vị trí bắt đầu xói đến vị trí cần xác định chiều sâu xói ở lòng sông; L_x - Chiều dài lòng sông chung bị xói về phía thượng lượng lưu cầu; ∆h_tl - Chiều sâu lòng sông bị xói tại vị trí cần xác định phía thượng lưu; ∆h_max - Chiều sâu xói chung lớn nhất tại vị trí cầu; b - Hệ số tăng cường dòng chảy [1].

- Phạm vi phía hạ lưu cầu:

Hình 2.3: Quan hệ giữa tỷ số Lhl/(4.Lx) và (∆htl/∆hmax)1,25/b

 

Từ đồ thị (Hình 2.3) ta có thể tìm được quan hệ

 

giữa tỷ số L_tl/(4.L_x) và    [∆h_tl/∆h_max]^1,25/β   có dạng như sau: 

 

 

 

 

hoặc có thể viết lại như sau:                             

 

(6)

 

 

Trong đó: L_hl - Khoảng cách tính từ tim cầu đến vị trí cần xác định chiều sâu xói ở lòng sông sau cầu; ∆h_hl - Chiều sâu lòng sông bị xói tại vị trí cần xác định phía hạ lưu; ∆h_max - Chiều sâu xói chung lớn nhất tại vị trí cầu; β - Hệ số tăng cường dòng chảy.

3. Kết luận

Diễn biến đáy sông dưới cầu thu hẹp dòng chảy khi có lũ tự nhiên đi qua hết sức phức tạp, phạm vi lòng sông bị ảnh hưởng bởi công trình cầu khá lớn. Do đó, khi xây dựng các công trình khác như tuyến đường ống, công trình cầu mới… ở phía thượng lưu, hoặc hạ lưu công trình cầu hiện có ta phải xét tới phạm vi ảnh hưởng của công trình cầu hiện có lên đáy lòng sông để dự báo chính xác cao độ móng, mố trụ công trình.

Khi nghiên cứu trắc dọc biến đáy lòng sông dưới cầu theo đường quá trình lũ có thể sử dụng mô hình toán “ROMA” của GS. Phê-đô-tov G.A.

Để sơ bộ xác định phạm vi ảnh hưởng đó và chiều sâu xói tại một vị trí bất kỳ về phía thượng lưu hoặc hạ lưu trong phạm vi ảnh hưởng ta có thể sử dụng các phương trình đơn giản (4), (5) và (6).

Tài liệu tham khảo

[1]. PGS. TS. Trần Đình Nghiên (2010), Thiết kế thủy lực cho công trình giao thông, NXB. GTVT.

[2]. GS. Phê-đô-tov G.A (2010), Khảo sát và thiết kế khẩu độ cầu, NXB. A-ca-đe-mia, Mát-xcơ-va.

[3]. Mai Quang Huy, GS. Phê-đô-tov G.A (2012), Nghiên cứu xói chung dưới cầu trong phạm vi ảnh hưởng của của hai khẩu độ cầu, Tạp chí khoa học đường bộ, Mát-xcơ-va, số 4.